题目内容
19．从-3，-2，-1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{x-5＜3（x-2）}\end{array}\right.$无解，且关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{a}{2-x}$=3有整数解的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 从-3，-2，-1，0，1这五个数中，判断出使得关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{x-5＜3（x-2）}\end{array}\right.$无解的值，再判断出分式方程$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{a}{2-x}$=3有整数解的值，根据概率公式解答即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0①}\\{x-5＜3（x-2）②}\end{array}\right.$，
由①得，x≤a，
由②得，x＞$\frac{1}{2}$，
可见，x取-3，-2，-1，0时，不等式组无解；
解分式方程$\frac{x-1}{x-2}$-$\frac{a}{2-x}$=3得，
x=$\frac{a+5}{2}$，
当a取-3，1时，分式方程有整数解．
综上，a取-3时，符合题意，P=$\frac{1}{5}$，
故选A．
点评 本题考查了概率公式，同时要熟悉分式方程和不等式租的解法．
练习册系列答案
相关题目
9．
某校举办首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，每名学生限时默写50首古诗词，每正确默写一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表，请结合图表完成下列各题：
（1）填空并把频数分布直方图补充完整：表中a的值为12；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
某校举办首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，每名学生限时默写50首古诗词，每正确默写一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表，请结合图表完成下列各题：| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜60 | 6 |
| 第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
| 第3组 | 70≤x＜80 | 14 |
| 第4组 | 80≤x＜90 | a |
| 第5组 | 90≤x＜100 | 10 |
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
如图，已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=-1，与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A和点B．
8．中国最美县城所在地推行全域旅游以来，乡村旅游十分红火，去年国庆黄金期间，美丽乡村民宿深受游客喜爱，某景区附近的A、B两家民宿在这一周内的日营业额日下表：
（1）要评价两家民宿日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别求出两家民宿两天营业额的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.01）
| 日期（日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| A店（千元） | 2 | 2.6 | 4.5 | 5 | 3.7 | 3.5 | 3.2 |
| B店（千元） | 2.9 | 2.9 | 3.7 | 4.8 | 4.2 | 3.1 | 2.9 |
（2）分别求出两家民宿两天营业额的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.01）
如图，平面直角坐标系中，点A是直线y=$\frac{b}{a}x$（a≠0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B（2，0），若点C（4-a，b），且AC⊥OC，∠AOC=45°，OC与AB交于点D，求AD的长．