Question

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，DE垂直平分AB，分别交BC，AB于点D，E，若AD=2，则BC=3．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠BAC=60°，根据角平分线的定义得到∠DAB=∠CAD=30°，得到AD=BD=2，CD=$\frac{1}{2}$AD=1，于是得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵DE垂直平分AB，
∴∠DAB=∠CAD=30°，
∴∠DAB=∠B，
∴AD=BD=2，CD=$\frac{1}{2}$AD=1，
∴BC=CD+BD=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．