9．如图①所示是一个长为2a.宽为2b的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于a-b,(2)请用两种不同的方法列代数式表示——青夏教育精英家教网——

如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于a-b；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①（a-b）²．方法②（a+b）²-4ab；
（3）观察图②，你能写出（a+b）²，（a-b）²，ab这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=6，则求（x-y）²的值．

8．已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数．
（1）求ab+x+y的值；
（2）求代数式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m³的值．

如图，直线l₁∥l₂，线段AB在l₁上，BC⊥l₁交l₂于点C，且AB=BC=2cm，点P在点B、C之间，过点P的直线分别交l₂、l₁于点D、E；已知∠CDP=45°．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）求证：AP⊥CE；
（3）若AP⊥BD，求线段CD的长．

6．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
根据以上提示回答下列问题：
（1）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求（a-b）²-b（a+1）的立方根；
（2）若-$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x、y的值；
（3）在（1）（2）的条件下求（x-a）（1-b+y）的值．

5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，

（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为3；
在数轴上表示-1的点与表示3的点之间的距离为4；
在数轴上表示-3的点与表示-5的点之间的距离为2；
由此可得点A、B之间的距离为a-b，点B、C之间的距离为b-c，点A、C之间的距离为a-c；
（2）化简：-|a+b|+|c-b|-|b-a|；
（3）若c²=4，-b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．

4．观察下表：

序号	1	2	3	…
图形	x　x y x　x y x　　x	x　　　x　 x y 　y x　　 x　　 x y 　y x　　x　 x	x　x　x　x y　y　y x　x　　x　x y　y　y x　x　x　x	…

我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：
（1）第2格的“特征多项式”为9x+4y，第3格的“特征多项式”为12x+6y；
（2）写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”，并求出第5格与第6格
“特征多项式”的差．
（3）试写出第n格的“特征多项式”．

3．观察下列关于x的单项式，探究其规律：-2x，4x²，-6x³，8x⁴，-10x⁵，12x⁶，…按照上述规律，第2016个单项式是（　　）

-2016x²⁰¹⁶

4032x²⁰¹⁴

-4030x²⁰¹⁵

4032x²⁰¹⁶

2．若-3x^m+1y²⁰¹⁶与2x²⁰¹⁵yⁿ是同类项，则|m-n|的值是（　　）

1．在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段OA′，连接A′B交线段OC于点D．
（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时．
①求A′B所在直线的函数表达式；
②求证：点D为线段A′B的中点．
（2）如图2，当∠AOC=45°时，OA′，BC的延长线相交于点M，试探究$\frac{OD}{BM}$的值，并写出探究思路．

20．在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$，连接DF交AC于点E．
（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出$\frac{AD}{AB}$的值；
（2）如图2，当$\frac{DE}{EF}$=a（a＞0）时，请求出$\frac{AD}{AB}$的值（用含a的代数式表示）．
思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：
甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
老师说：“这三位同学的想法都可以”．
请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问$\frac{AD}{AB}$的值．

0 297393 297401 297407 297411 297417 297419 297423 297429 297431 297437 297443 297447 297449 297453 297459 297461 297467 297471 297473 297477 297479 297483 297485 297487 297488 297489 297491 297492 297493 297495 297497 297501 297503 297507 297509 297513 297519 297521 297527 297531 297533 297537 297543 297549 297551 297557 297561 297563 297569 297573 297579 297587 366461