1．如图1所示.小明将一张长方形纸片沿对角线剪开.得到两张全等的三角形.量得AB=DE=10.EF=BC=5.∠A=∠D=30°.再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形状.点B.C.F.D在同一条直线——青夏教育精英家教网——

1．如图1所示，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张全等的三角形（如图2所示），量得AB=DE=10，EF=BC=5，∠A=∠D=30°，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形状，点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示），小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4位置，使点B与点F重合，平移的距离为5．
（2）将图3中的△ABF绕点F按顺时针方向旋转到图5的位置，且A₁F垂直DE于点G，则旋转的角度为30°．
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，仔细观察，合理操作，完成下列问题：
①写出图中全等的三角形（虚线部分除外）：△AB₁F≌△DEF，△AEH≌△DB₁H；
②写出图中相等的线段（虚线部分除外）：AF=DF，EF=FB₁，AE=B₁D，AH=DH，EH=B₁H；
③若连接FH，则∠AFH的度数为45°．

20．已知两个多边形的边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：3，这两个多边形的边数分别为4，8．

如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

4-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

4-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

18．若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么斜边是13cm．

17．已知，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG；
（1）如图1，连接AF、BD，求证：AF=BD且AF⊥BD；
（2）如图2，连接GE，点P是GE的中点，求证：PD=PF；
（3）如图3，在（2）条件下，若将正方形ACDE和BCFG同时改为菱形，且∠ACD=∠ABG=60°，请探究PD与PF之间的位置关系和数量关系，并加以证明．

如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象经过AB的中点D，且与BC交于点E．
（1）求m的值和点E的坐标；
（2）求△DOE的面积；
（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象上一点，是否存在点P、Q，使得四边形PQDE为平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

15．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+4}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，然后在0≤x≤2的整数中选择一个适合的数代入求值．

14．某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4100元利润，售价应定为（　　）

如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形．
（2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积．

如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．

0 297087 297095 297101 297105 297111 297113 297117 297123 297125 297131 297137 297141 297143 297147 297153 297155 297161 297165 297167 297171 297173 297177 297179 297181 297182 297183 297185 297186 297187 297189 297191 297195 297197 297201 297203 297207 297213 297215 297221 297225 297227 297231 297237 297243 297245 297251 297255 297257 297263 297267 297273 297281 366461