Question

12．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，BC=EF，求出BF=EC，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，
∴∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，
在△DEF中，∠D+∠E+∠DFE=180°，
解得：∠DFE=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+CF，
∴BF=EC，
∵BF=3，
∴EC=3．

点评 本题考查了全等三角形的性质定理，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．