4．如图.在正方形ABCD中.AB=5．点E为BC边上一点.点F为CD边上一点.线段AE.BF相交于点O.其中AE=BF．(1)求证:AE⊥BF,(2)若OA-OB=1.求OA的长及四边形OECF的面——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD中，AB=5．点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；
（3）连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长．

3．若方程x²-3x-3=0两根为x₁、x₂，则x₁•x₂=-3．

如图，点D在BC上，DE∥AB，交AC于点E，F是AB上的一个点．
（1）若DF平分∠BDE，∠B=50°，求∠DFB的度数；
（2）当∠A=∠FDE时，试说明DF∥AC的理由．

1．先化简，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．

20．一艘船沿正南方向航行，行至A处折向南偏东50°方向航行，行至B处后，若该船仍要向正南方向航行，则应右转50°．

19．如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC=CD，AC=CE．
（1）求证：△ABC≌△EDC；
（2）如图（2），若∠ACB=60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于H．
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．

如图，线段AD、BE相交与点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．
求证：（1）ME=BN；
（2）ME∥BN．

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；
（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为8．

16．因式分解：
（1）a²-16
（2）2x³y-4x²y²+2xy³．

如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=8cm．

0 296960 296968 296974 296978 296984 296986 296990 296996 296998 297004 297010 297014 297016 297020 297026 297028 297034 297038 297040 297044 297046 297050 297052 297054 297055 297056 297058 297059 297060 297062 297064 297068 297070 297074 297076 297080 297086 297088 297094 297098 297100 297104 297110 297116 297118 297124 297128 297130 297136 297140 297146 297154 366461