题目内容

16．因式分解：
（1）a2-16
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（a+4）（a-4）；          
（2）原式=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．约分
（1）$\frac{2a（a-1）}{8a{b}^{2}（1-a）}$
（2）$\frac{（x+y）^{2}-10（x+y）+25}{（x+y）^{2}-25}$．
7．已知抛物线y=ax2+bx-3a与x轴交于A（-1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，OB=OC．
（1）求抛物线解析式．
（2）如图，D为抛物线第一象限的点，若S△DAC=2S△DBC，求D点坐标．
4．定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为“美丽四边形”，其中这条对角线叫做“美丽对角线”，这条边叫做“美丽边”．
（1）如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，判断平行四边形ABCD是否为“美丽四边形”；
（2）如图2，四边形ABCD与四边形ACED都是“美丽四边形”，其中BD与AE为“美丽对角线”，CD与DE为“美丽边”，AC与BD相交于点F，AE与CD相交于点G．
①求证：∠BDC=∠EAC；
②若AB=DE，求$\frac{AD}{DE}$的值．
11．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-2）+|-2$\sqrt{3}}$|-$\root{3}{{1-\frac{7}{8}}}$．
1．先化简，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．
8．计算：$\sqrt{（-3）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$（$\root{3}{-8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）
5．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小，2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人，如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（　　）
A．36.48（1+x）=43.25B．36.48（1+2x）=43.25C．36.48（1+x）2=43.25D．36.48（1-x）2=43.25
6．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在BC上，且MC=2，N是BD上一动点，则NM+NC的最小值等于10．

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