题目内容

1．先化简，再求值：（$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{a+1}$）÷$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-2-2（a-1）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$=$\frac{-a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a-1}{a}$=-$\frac{1}{a+1}$，
当a=2016时，原式=-$\frac{1}{2017}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么2017分钟后这个粒子所处的位置是（　　）
A．（7，45）B．（8，44）C．（44，7）D．（45，8）
12．“六一”儿童节期间，甲、乙两家网店以同样价格销售相同的儿童用品，他们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物超过100元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元，购物应付金额为y元．
（1）求出在甲店购物时y1与x之间的函数解析式；
（2）在乙店购物时，y2与x之间的函数图象如图所示（图中线段OB、射线BD），请在图中画出（1）中y1与x之间的函数图象，并直接写出该图象与图中OB、BD交点A和C的坐标；
（3）观察函数图象，当购物商品原价为980元时，选择甲家网店购物更优惠（填“甲”或“乙”）
9．如图，在方格纸中，已知格点△ABC及其外一点D，平移△ABC，使点A移动到点D．完成下列作图：
（1）画出平移后的三角形；
（2）画一条直线l，将△ABC分成面积相等的两部分．
16．因式分解：
（1）a2-16
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．
6．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是-4034．
13．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$）0+|3-π|+（-1）2017
（2）（a-3b）2-（a+2b）（a-2b）
10．已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．
（1）画出平移前的△A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；
（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
11．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）
A．7，7B．7，6.5C．6.5，7D．5.5，7

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