14．在同一平面直角坐标系中.函数y=x-1.y=$\frac{1}{2x}$的图象大致是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

14．在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1，y=$\frac{1}{2x}$的图象大致是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且OA=1，OC=4．
（1）求抛物线解析式；
（2）在该抛物线上是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知点Q（5，3）和该抛物线上一动点M，试求当|QM-AM|的值最大时点M的坐标，并直接写出|QM-AM|的最大值．

12．已知抛物线C：y=x²-2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，$\frac{1}{2}$）．
（1）求tan∠OPQ的值；
（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．
①求抛物线C′的解析式；
②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

11．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上的两个点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＜x₂＜0时，y₁＞y₂，那么一次函数y=-2kx+k的图象不经过（　　）

10．如图，已知抛物线y=ax²+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当0＜m＜2时，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为定值；
（3）若△DBF为直角三角形，求m的值．

9．若点A（1，2），B（-2，-3）在直线y=kx+b上，则函数y=$\frac{k}{x}$的图象在（　　）

第一、三象限

第一、二象限

第二、四象限

第二、三象限

如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）第一象限的图象上，且BC=$\frac{3k}{4}$，S_△ABC=$\frac{3k}{2}$，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为8．

如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0≤mx+n＜kx+b的解集是-3≤x＜-1．

6．已知二次函数y=x²-（m+1）x-5m（m为常数）．在-1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是（　　）

0≤m≤$\frac{1}{2}$

m≤$\frac{1}{2}$

m＞$\frac{1}{2}$

5．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
（1）说明方程x²-3x+2=0是倍根方程；
（2）说明：若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0；
（3）如果方程ax²+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4-t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，试说明方程ax²+bx+c=0的一个根为$\frac{5}{3}$．

0 296955 296963 296969 296973 296979 296981 296985 296991 296993 296999 297005 297009 297011 297015 297021 297023 297029 297033 297035 297039 297041 297045 297047 297049 297050 297051 297053 297054 297055 297057 297059 297063 297065 297069 297071 297075 297081 297083 297089 297093 297095 297099 297105 297111 297113 297119 297123 297125 297131 297135 297141 297149 366461