14．已知二次函数y=ax2-bx+0.5b-a与x轴交于A.B两点.则线段AB的最小值为( )A．0.5B．2C．$\sqrt{3}$D．无法确定——青夏教育精英家教网——

14．已知二次函数y=ax²-bx+0.5b-a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为（　　）

如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．
（1）当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；
（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．

12．检验下列各组数是不是方程2x-3y=1的解．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=-1.5}\\{y=-\frac{4}{3}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

11．已知函数y=0.5x²+x-2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

10．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}3{{a}_{1}x+2{b}_{1}（y-1）={c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2{b}_{2}（y-1）={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

9．如图1，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为：y=$\frac{3}{4}$x和y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{25}{3}$．
（1）求A点坐标和正方形OABC的边长；
（2）如图2，现有一动点P从C点出发，沿线段CB向终点B运动．
①当P点位于y轴上时，求△OCP的面积；
②在P点的运动过程中，将△AOP沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，直接写出满足条件的P点坐标．
（3）若正方形以每秒$\frac{5}{3}$个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

8．已知抛物线y=（a+1）x²+2x+a²-a-2（a为常数）经过原点，则a=2．

7．如果抛物线y=-2x²+bx+3的对称轴是x=1，那么b=4．

6．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少0.95m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）．

5．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

0 296924 296932 296938 296942 296948 296950 296954 296960 296962 296968 296974 296978 296980 296984 296990 296992 296998 297002 297004 297008 297010 297014 297016 297018 297019 297020 297022 297023 297024 297026 297028 297032 297034 297038 297040 297044 297050 297052 297058 297062 297064 297068 297074 297080 297082 297088 297092 297094 297100 297104 297110 297118 366461