题目内容

5．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
A．y=-2x2B．y=2x2C．y=-0.5x2D．y=0.5x2

分析 首先假设出抛物线的一般形式为y=ax2，再得出抛物线上一点为（2，-2），进而求出a的值．

解答 解：由题意可得，设抛物线解析式为：y=ax2，且抛物线过（2，-2）点，
故-2=a×22，
解得：a=-0.5，
故选：C．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，正确假设出抛物线的解析式是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
9．一个十边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为（　　）
A．18°B．36°C．90°D．144°
10．下列运动属于平移的是（　　）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．投篮时的篮球运动
C．急刹车时汽车在地面上的滑动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
13．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}}\right.$的解中x与y的值互为相反数，求a的值．
20．方程（x+y+2）2+|4+x-y|=0，则x=-3，y=1．
10．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}3{{a}_{1}x+2{b}_{1}（y-1）={c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2{b}_{2}（y-1）={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．
17．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0．求m和n的值．
解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=（m+n）2+（n-3）2=0
所以m+n=0，n-3=0即m=-3．n=3
问题：
（1）若x2+2xy+2y2-4y+4=0，求xy的值．
（2）若a、b、c是△ABC的长，满足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？
14．如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
15．为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A：60分；B：59-54分；C：53-48分；D：47-36分；E：35-0分）进行分段统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表/图
分数段人数（人）频率
A480.2
Ba0.25
C840.35
D36b
E120.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15；
（2）将统计图补充完整；
（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

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