题目内容

11．已知函数y=0.5x2+x-2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

分析 利用配方法整理，然后根据顶点式解析式写出对称轴和顶点坐标即可．

解答 解：y=0.5x2+x-2.5
=$\frac{1}{2}$（x2+2x+1）-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$
=$\frac{1}{2}$（x+1）2-3，
故抛物线的对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，-3）．

点评 本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法的操作是解题的关键．

练习册系列答案
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15．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）
A品牌：15，16，17，13，14
B品牌：10，14，15，20，16
（1）分别求出A，B两种品牌冰箱数据的平均数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1-5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
2．我们用f（x）表示不大于x的最大整数，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（-1.5）=-2；用g（y）表示不小于y的最小整数．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（-3.5）=-3．解决下列问题：
（1）根据以上运算规律：f（-5.4）=-6，g（4.5）=5．
（2）若f（x）=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若g（y）=-2，则y的取值范围是-3＜y≤-2．
（3）已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3f（x）+2g（y）=1}\\{2f（x）-g（y）=-4}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．
19．抛物线y=-x2+mx-4的对称轴是直线x=3，则m=6．
6．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少0.95m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）．
16．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第3个正方形的边长为4，第2017个正方形的边长为22016．
3．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=7}\\{5x-2y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}\right.$．
20．已知一个二次函数的图象与x轴有两个交点O、A，其中点O为坐标原点，且该函数图象经过点B（-1，-1）．
（1）若点B恰为该二次函数的图象的顶点，求点A的坐标；
（2）若OA=3，求该二次函数的最大值．
1．已知点O（0，0），B（1，2）．
（1）若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标．
（2）若点A（3，0），BC∥OA，BC=OA，求点C的坐标．
（3）若点A（3，0），点D（3，-4），求四边形ODAB的面积．

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