6．如图.已知平行四边形OABC的一边OA在x轴上.O为原点.顶点B.C均在第一象限.且A.C两点坐标分别为．(1)求顶点B的坐标．(2)连接AC.OB.求AC2+OB2的值.并证明b2+c2=a2时——青夏教育精英家教网——

6．如图，已知平行四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，顶点B，C均在第一象限，且A、C两点坐标分别为（a，0）、（b，c）．
（1）求顶点B的坐标．
（2）连接AC，OB，求AC²+OB²的值，并证明b²+c²=a²时，四边形OABC是菱形．
（3）若已知a=5，b=1，c=4，过点E的直线EF平分该四边形的面积且交直线CB于点F，当E（1，0）时，求出点F的坐标．

5．抛物线y=ax²+（a+2）的顶点在x轴的下方，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是a＜-2．

4．①x²-（x+2）（x-2）
②（2a+b）⁴÷（2a+b）²
③（4a³b-6a²b²+2ab）÷2ab
④（-2006）⁰×2÷$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{3}$）^-2÷2^-3．

3．已知函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R），a是实数，求f（x）的最小值．

“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂2016年1月的利润为200万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2016年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2016年1月的水平？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？

1．已知二次函数y=x²+2ax+a²-a+2的图象与x轴的两个交点的坐标为（x₁，0）、（x₂，0），当（x₁-x₂）²-x₁x₂=-16时，此二次函数的解析式为y=x²+12x+32．

20．探究：如图①，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和l₁，l₂分别交于点C和D，直线l₃上有一点P．
（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的关系？并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（点P与点C、D不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．
（3）如图②，AB∥EF，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出∠α、∠β、∠γ之间的关系，请直接写出∠α、∠β、∠γ之间的关系．

19．（1）计算：（-2）³+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{6}$
（2）解不等式：4-3x＞-x．

18．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+18÷${（\frac{1}{3}）}^{-2}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{6}$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10①\\ \frac{3-x}{2}＞1②\end{array}\right.$．

17．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-nx+$\frac{1}{2}$n²-n+3与x轴有两个不同的交点A、B，顶点为C．
（1）求n的取值范围；
（2）若△ABC的面积是4，求n的值；
（3）当n取不同的值，抛物线的顶点都在某函数的图象上，试求这个函数的表达式，并求自变量x的取值范围．

0 296472 296480 296486 296490 296496 296498 296502 296508 296510 296516 296522 296526 296528 296532 296538 296540 296546 296550 296552 296556 296558 296562 296564 296566 296567 296568 296570 296571 296572 296574 296576 296580 296582 296586 296588 296592 296598 296600 296606 296610 296612 296616 296622 296628 296630 296636 296640 296642 296648 296652 296658 296666 366461