Question

19．（1）计算：（-2）³+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{6}$             
（2）解不等式：4-3x＞-x．

Answer 1

分析 （1）先利用负整数指数幂的意义计算，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；
（2）通过移项、合并得到-2x＞-4，然后把x的系数化为1即可．

解答 （1）解：原式=-8+2-$\sqrt{\frac{3}{2}×6}$
=-8+2-3
=-9；
（2）解：x-3x＞-4，
-2x＞-4，
所以x＜2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．