Question

18．（1）计算：（-1）²⁰¹⁷+18÷${（\frac{1}{3}）}^{-2}$-$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{6}$；     
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10①\\ \frac{3-x}{2}＞1②\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用负整数指数幂的意义和二次根式的除法法则运算，然后进行除法运算，最后进行加减运算；
（2）分别解两个不等式得到x≥-2和x＜1，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 （1）解：原式=-1+18÷9-$\sqrt{\frac{3}{2}×6}$
=-1+2-3
=-2；
（2）解：解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
所以不等式组的解集为：-2≤x＜1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解一元一次不等式组．