1．已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)．请把y=a(x-m)2-a(x-m)直接化为y=a(x-x1)(x-x2)的形式.并说明该函数的图象与x轴总有两个公共点．——青夏教育精英家教网——

1．已知二次函数y=a（x-m）²-a（x-m）（其中a，m为常数，且a＞0）．请把y=a（x-m）²-a（x-m）直接化为y=a（x-x₁）（x-x₂）的形式，并说明该函数的图象与x轴总有两个公共点．

如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE．若点A到CE的距离为17，则CE=12或5．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A（6，0），B（0，3），点F为线段AB上任意一点，过点F作FC⊥OA于点C，延长CF至点E使EF=CF，作ED⊥y轴于点D．
（1）求直线AB的表达式；
（2）四边形OCED的周长是否发生变化？若不变，求周长的值；若变化，求说明理由．

18．在同一坐标系中画出一次函数y₁=-2x+1与y₂=2x-3的图象，并根据图象回答以下问题：
（1）直线y₁=-2x+1、y₂=2x-3与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．
（2）写出直线y=-2x+1与y=2x-3的交点P的坐标．
（3）求△PAB的面积．

如图，A点坐标为（0，2），B点坐标为（1，0），点C是双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的上，将AB沿BC方向从B平移到C，点A的对应点为D，恰有AB=$\frac{1}{2}$BC，且点D也在双曲线上，则k的值等于12．

如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x+c和反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象都经过A（2，1.5）．
（1）求抛物线顶点坐标；
（2）在同一坐标系中画出函数y=$\frac{k}{x}$的图象；
（3）根据函数图象，直接写出：
①方程$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{3}{2}$=$\frac{3}{x}$实数根的个数；
②不等式$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{3}{2}$$＞\frac{3}{x}$的解集．

15．已知抛物线L：y=ax²+bx+c与抛物线L′：y=x²-2mx+4m+1关于直线x=2对称，且L′交y轴于点P（0，21），则方程ax²+bx+c=0的两个根为（　　）

x₁=0，x₂=3

x₁=1，x₂=-3

x₁=3，x₂=7

x₁=-7，x₂=-3

14．体积一定的长方体，其底面积S（dm²）与高h（dm）之间的函数的图象是（　　）

如图，BI，CI分别平分△ABC的外角∠DBC和∠ECB，
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=36°，求∠BIC的大小；
（2）若∠A=96°，试求∠BIC；
（3）根据前面问题的求解，请归纳∠BIC和∠A的数量关系并进行证明．

如图，AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于E点．求：
（1）∠AEB．
（2）过E点作直线，交AM于点D，交BN于点C，观察线段DE，CE的数量关系，有何发现？证明你的结论．
（3）试说明无论DC的两端在AM，BN上如何移动，只要DC经过点E，AD+BC的值就不变．

0 296449 296457 296463 296467 296473 296475 296479 296485 296487 296493 296499 296503 296505 296509 296515 296517 296523 296527 296529 296533 296535 296539 296541 296543 296544 296545 296547 296548 296549 296551 296553 296557 296559 296563 296565 296569 296575 296577 296583 296587 296589 296593 296599 296605 296607 296613 296617 296619 296625 296629 296635 296643 366461