5．在平面直角坐标系中.已知A.若抛物线y=2(x-3)2+k与线段AB有交点.且与y轴相交于点C.则下列四种说法:①当k=0时.抛物线y=2(x-3)2+k与x轴有唯一公共点,②当x＞4时.y随x的——青夏教育精英家教网——

5．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、B（2，-1），若抛物线y=2（x-3）²+k与线段AB有交点，且与y轴相交于点C，则下列四种说法：①当k=0时，抛物线y=2（x-3）²+k与x轴有唯一公共点；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③点C的纵坐标的最大值为2；④抛物线与x轴的两交点间的距离的最大值为$\sqrt{6}$；其中正确的是（　　）

已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x的对称轴为直线x=2，顶点为A．点P为抛物线对称轴上一点，连结OA、OP．当OA⊥OP时，P点坐标为（2，-4）．

3．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2$\sqrt{3}$，∠AEO=120°，则FC的长度为（　　）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上，以原点O为位似中心，画△A₁B₁C₁，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B₁的坐标是（4，2）或（-4，-2）．

如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，点C均落在格点上，点B为中点．
（Ⅰ）计算AB的长等于$\frac{\sqrt{65}}{2}$；
（Ⅱ）若点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，且BP=CQ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出当PQ最短时，点P，Q的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）取BC的中点P，在AC上截取AQ=$\frac{1}{4}$AC，线段PQ即为所求．

19．抛物线C₁：y₁=-$\sqrt{3}$x²+2$\sqrt{3}$x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B．
（Ⅰ）求点A点B的坐标；
（Ⅱ）设直线y₂=$\sqrt{3}$x+m，若无论x取何相同值时，都有y₂＞y₁，求m的范围；
（Ⅲ）将抛物线C₁上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|＞1），变换后得到的抛物线记作C₂，抛物线C₂的顶点为C，点P早抛物线C₂上，满足S_△PBC=S_△ABC，且∠ACP=90°．
①当k＞1时，求k的值；
②当k＜-1时，请你直接写出k的值，不必说明理由．

18．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-\frac{2}{3}}\\{x-4≤8-2x}\end{array}\right.$的整数解．

17．求不等式组的$\left\{\begin{array}{l}{5x-2≤3x+4}\\{2x≥\frac{x+7}{2}}\end{array}\right.$整数解．

16．某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x辆，若销售甲型货车，每月销售的利润为y₁（万元）．已知每辆货车的利润为（a-6）万元，（a是常数，9≤a≤11），每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y₂（万元）与x的函数关系式为y₂=ax²+bx-25，且当x=10时，y₂=20，当x=20时，y₂=55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆．
（1）分别求出y₁、y₂与x的函数关系式，并确定x的取值范范围；
（2）若y₂=68.75，求x的值；
（3）分别求出销售这两种货车的最大月利润；
（4）为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由．

0 296308 296316 296322 296326 296332 296334 296338 296344 296346 296352 296358 296362 296364 296368 296374 296376 296382 296386 296388 296392 296394 296398 296400 296402 296403 296404 296406 296407 296408 296410 296412 296416 296418 296422 296424 296428 296434 296436 296442 296446 296448 296452 296458 296464 296466 296472 296476 296478 296484 296488 296494 296502 366461