10.某学校为了检测学生的学习能力,设计了一份测试卷,要求检测对象在45分钟内学习特定的材料,并解答相关问题(满分100分).已知被测试者的学习能力指标P与其所得分数x(分)和完成所需时间t(分钟)存在函数关系:p=ktx2+mx.在检测过程中得到如下数据:
(1)求k和m的值;
(2)小红用了35分钟完成了该项测试,其成绩为80分,试确定其学习能力指标P的值;
(3)小红用了25分钟完成了该项检测,要使小兵的学习能力指标P取最大值,他检测成绩应该是多少分?
0 296268 296276 296282 296286 296292 296294 296298 296304 296306 296312 296318 296322 296324 296328 296334 296336 296342 296346 296348 296352 296354 296358 296360 296362 296363 296364 296366 296367 296368 296370 296372 296376 296378 296382 296384 296388 296394 296396 296402 296406 296408 296412 296418 296424 296426 296432 296436 296438 296444 296448 296454 296462 366461
| 检测成绩x(分) | 完成时间t(分钟) | 学习能力指标p | |
| 1 | 100 | 30 | 90 |
| 2 | 100 | 40 | 80 |
(2)小红用了35分钟完成了该项测试,其成绩为80分,试确定其学习能力指标P的值;
(3)小红用了25分钟完成了该项检测,要使小兵的学习能力指标P取最大值,他检测成绩应该是多少分?