题目内容
15．
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=ax+b的交点A、B均在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长均为1．（1）求k的值．
（2）把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，画出每次平移后的直线．并求出平移后的直线的函数解析式．
分析 （1）根据图象可以得到A，B的坐标，把点A或点B代入双曲线y=$\frac{k}{x}$，可以求出k值．
（2）根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标，进而把两点做相应的平移，连接即可得到平移后的直线；由图可得直线过（0，5）和（5，0），代入解析式解方程即可得到结论．
解答 
解：（1）由图可得点A的坐标为（-1，-4），
把（-1，-4）代入$y=\frac{k}{x}$中，-4=$\frac{k}{-1}$，
解得k=4；
（2）设平移后的直线为y=ax+c，由图可得直线过（0，5）和（5，0）
则$\left\{\begin{array}{l}c=5\\ 5a+c=0\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}c=5\\ a=-1\end{array}\right.$
∴平移后直线为y=-x+5．
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，平移变换作图及反比例函数的相关知识；平移时看关键点的平移即可．
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尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
17．
实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）| A． | a＞-4 | B． | bd＞0 | C． | |a|＞|d| | D． | b+c＞0 |
10．某学校为了检测学生的学习能力，设计了一份测试卷，要求检测对象在45分钟内学习特定的材料，并解答相关问题（满分100分）．已知被测试者的学习能力指标P与其所得分数x（分）和完成所需时间t（分钟）存在函数关系：p=ktx2+mx．在检测过程中得到如下数据：
（1）求k和m的值；
（2）小红用了35分钟完成了该项测试，其成绩为80分，试确定其学习能力指标P的值；
（3）小红用了25分钟完成了该项检测，要使小兵的学习能力指标P取最大值，他检测成绩应该是多少分？
| 检测成绩x（分） | 完成时间t（分钟） | 学习能力指标p | |
| 1 | 100 | 30 | 90 |
| 2 | 100 | 40 | 80 |
（2）小红用了35分钟完成了该项测试，其成绩为80分，试确定其学习能力指标P的值；
（3）小红用了25分钟完成了该项检测，要使小兵的学习能力指标P取最大值，他检测成绩应该是多少分？
20．观察下表：
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：
（1）第3格的“特征多项式”为16x+9y，第4格的“特征多项式”为25x+16y，第n格的“特征多项式”为（n+1）2x+n2y；
（2）若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16．
①求x，y的值；
②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：
| 序号 | 1 | 2 | 3 | … |
图形 | x x y x x | x x x y y x x x y y x x x | x x x x y y y x x x x y y y x x x x y y y x x x x | … |
（2）若第1格的“特征多项式”的值为-10，第2格的“特征多项式”的值为-16．
①求x，y的值；
②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．