8．如图1.已知:矩形ABCD中.AC.BD是对角线.分别延长AD至E.延长CD至F.使得DE=AD.DF=CD．(1)求证:四边形ACEF为菱形．(2)如图2.过E作EG⊥AC的延长线于G.若AG=——青夏教育精英家教网——

8．如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．

（1）求证：四边形ACEF为菱形．
（2）如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG=$\frac{3}{5}$，则AD=2$\sqrt{5}$（直接填空）

7．已知5x+19的算术平方根是8，且y=2-|$\sqrt{-{a}^{2}}$-1|，求3x-2y的平方根．

6．若a=$\sqrt{6}$+x，b=$\sqrt{6}$-x，其中x为任意实数，求a²+b²-20+2ab的值．

5．计算：$\frac{4}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{8}$=0．

4．设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y-$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，试求（$\sqrt{x}$+y）²⁰¹⁷的值．

3．计算：${（\sqrt{\frac{1}{3}}）}^{2}$×$\sqrt{9}$+（-1）³．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平等的直线的函数表达式．
（2）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

1．计算：
（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．

19．计算：
（1）（a-2）²-（a-2）（a+3）
（2）（$\frac{a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$）÷$\frac{1}{a}$+$\frac{{a}^{2}}{（a-1）^{2}}$．

0 295961 295969 295975 295979 295985 295987 295991 295997 295999 296005 296011 296015 296017 296021 296027 296029 296035 296039 296041 296045 296047 296051 296053 296055 296056 296057 296059 296060 296061 296063 296065 296069 296071 296075 296077 296081 296087 296089 296095 296099 296101 296105 296111 296117 296119 296125 296129 296131 296137 296141 296147 296155 366461