Question

1．计算：
（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 （1）首先计算开方，然后计算乘法和除法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
=3÷5$\sqrt{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$

（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）
=4-2$\sqrt{3}$-（9-5）
=4-2$\sqrt{3}$-4
=-2$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．