题目内容

4.设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2y-$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$,试求($\sqrt{x}$+y)2017的值.

分析 根据x、y是有理数,则x+2y=17,-y=4,据此即可求得x和y的值,然后代入求解即可.

解答 解:根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=17}\\{y=-4}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=-4}\end{array}\right.$,
则原式=($\sqrt{25}$-4)2017=1.

点评 本题考查了二次根式的化简求值,正确求得x和y的值是关键.

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