7．如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠A=30°.点D在AB上.以BD为直径的⊙O切AC于点E.连接DE并延长.交BC的延长线于点F．(1)求证:△BDF是等边三角形,(2)连接AF.DC.——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．

6．计算：tan45°-|-5|+（2017-π）⁰．

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．
（1）请你在图中把图补画完整；
（2）求C′B的长．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=BE=2，sin∠ACD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四边形ABCD的面积．

3．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1个、红球2个）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$；
（2）小明和小华做游戏，规则是：先从袋中任意摸出1个球，放回后摇匀，再从袋中任意摸出1个球，若两次都摸到红球，则小明获胜，否则小华获胜，小明认为这个游戏规则不公平，请你帮他说明理由．
（3）经两人商定，将袋中的白球换为红球，先从袋中任意摸出1个球后，再从剩下的球中任意摸出1个，若两次都摸到红球，则小明获胜，否则小华获胜，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．

2．如图，灯塔B位于轮船所在位置A的正东方向，轮船从位置A沿南偏东60°的方向航行60km，到达位置M，此时M位于灯塔B的南偏西45°方向，求位置A与灯塔B的距离AB（精确到0.1km，$\sqrt{2}≈1.41$，$\sqrt{3}≈1.73$）

1．计算：$（-\frac{1}{2}）^{-2}$-|2-$\sqrt{3}$|-2sin60°×（π-2017）⁰．

20．某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣，利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查．

造成医患关系紧张的原因（单选）
A．药价高
B．检测项目太多且收费太高
C．住院报销比例低
D．医疗费与个人收入不相称
E．其他

根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的总人数为300人；
（2）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角的度数为90°；
（3）补全条形统计图；
（4）若该市有1000万人，请你估计选D的总人数．

19．观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：
                                                  第1层 1+2=3
                                                第2层   4+5+6=7+8
                                             第3层    9+10+11+12=13+14+15
                                             第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24
                                                                   …
（1）填空：第6层等号右侧的第一个数是43，第n层等号右侧的第一个数是n²+n+1（用含n的式子表示，n是正整数）；数字2017排在第几层？请简要说明理由；
（2）求第99层右侧最后三个数字的和．

如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过点A（-4，4）的抛物线y=$\frac{1}{k}$（x+2）（x+a）交x轴负半轴于点B，交x轴正半轴于点C，交y轴于点D（0，-2）．
（1）求a，k的值；
（2）点E是第一象限抛物线上一点，连接EB、EC，若∠BCE-∠EBC=90°，求点E坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AE交y轴于点F，连接DE、CF交于点G，横坐标为t的点P为抛物线在第四象限的一动点，连接FP交x轴于点R，点Q在FP上，∠FGQ=∠FRC，过点E作FP的垂线，点H为垂足，当t为何值时，GQ=$\sqrt{2}$FH？

0 295936 295944 295950 295954 295960 295962 295966 295972 295974 295980 295986 295990 295992 295996 296002 296004 296010 296014 296016 296020 296022 296026 296028 296030 296031 296032 296034 296035 296036 296038 296040 296044 296046 296050 296052 296056 296062 296064 296070 296074 296076 296080 296086 296092 296094 296100 296104 296106 296112 296116 296122 296130 366461