18．计算$\frac{2}{x+1}$+$\frac{x}{x+1}$的结果为$\frac{x+2}{x+1}$．——青夏教育精英家教网——

18．计算$\frac{2}{x+1}$+$\frac{x}{x+1}$的结果为$\frac{x+2}{x+1}$．

17．如图，BE是⊙O的直径，C点是半径OE上一点，?ABCD的顶点A在⊙O上，连AC．
（1）如图1，若AD与⊙O相切，且?ABCD是菱形，求tan∠ACB的值；
（2）如图2，连DO，若AC⊥BE，且sin∠ADC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tan∠ADO的值．

16．如图1，直线l：y=x-1与y轴交于点A，与双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）在第一象限内交于点B，点P为点B上方的双曲线上一动点．
（1）求点B的坐标；
（2）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥AB于点N，若PM=$\sqrt{2}$PN，求点P的坐标．
（3）如图2，若点A关于x轴的对称点为点C，当点P运动时，直接写出PA²+PC²的最小值．

15．计算：$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$-$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}}$（0＜a＜1）

已知正方形OABC的边长为a，如图，以O为坐标原点，OA，OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，直线AB、CB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象交于P，Q两点，连接OP，OQ，PQ．若a=4，且BP=AP，则k=8；若k=8$\sqrt{3}$，且∠POQ＜30°，则边长a的取值范围是$\sqrt{8\sqrt{3}}$＜a＜2$\sqrt{6}$．

13．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

（1）已知点A的坐标为（-3，1），
①在点R（0，4），S（2，2），T（2，-3）中，为点A的同族点的是R，S；
②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；
（2）直线l：y=x-3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；
②M为直线l上的一个动点，若以（m，0）为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

12．已知在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为射线BC上一点（与点B不重合），过点C作CE⊥BC于点C，且CE=BD（点E与点A在射线BC同侧），连接AD，ED．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠ADE的度数．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，ED与AC相交于点P，若AB=2，直接写出CP的最大值．

11．在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．

（1）如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为105°．
（2）已知AC=1，BC=3．
①依题意将图2补全；
②求CD的长；
小聪通过观察、实验、提出猜想，与同学们进行交流，通过讨论，形成了求CD长的几种想法：
想法1：延长CB，在CB延长线上截取BE=AC，连接DE．要求CD的长，需证明
△ACD≌△BED，△CDE为等腰直角三角形．
想法2：过点D作DH⊥BC于点H，DG⊥CA，交CA的延长线于点G，要求CD的长，需证明△BDH≌△ADG，△CHD为等腰直角三角形．
…
请参考上面的想法，帮助小聪求出CD的长（一种方法即可）．
（3）用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．

如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（　　）

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．
（1）若点P（3，b）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的梦之点，则这个反比例函数的解析式为y=$\frac{9}{x}$．
（2）⊙O的半径是$\sqrt{2}$．
①⊙O上的所有梦之点的坐标为（1，1）、（-1，-1）；
②已知点M（m，3），点Q是（1）中反比例函数y=$\frac{n}{x}$图象上异于点P的梦之点，过点Q的直线l与y轴交于点A，tan∠OAQ=1，若在⊙O上存在一点N，使得直线MN∥l，求出m的取值范围．

0 295855 295863 295869 295873 295879 295881 295885 295891 295893 295899 295905 295909 295911 295915 295921 295923 295929 295933 295935 295939 295941 295945 295947 295949 295950 295951 295953 295954 295955 295957 295959 295963 295965 295969 295971 295975 295981 295983 295989 295993 295995 295999 296005 296011 296013 296019 296023 296025 296031 296035 296041 296049 366461