Question

10．如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（　　）

• A． 50°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 90°

Answer 1

分析 根据旋转的性质，可得，∠CBE即为旋转角α，∠C=∠E=30°，根据平行线的性质，可得∠ABE=∠E=30°，据此可得旋转角α的度数．

解答 解：由旋转可得，∠CBE即为旋转角α，∠C=∠E=30°，
∵DE∥AB，
∴∠ABE=∠E=30°，
∵∠ABC=50°，
∴∠CBE=30°+50°=80°，
∴α=80°，
故选：C．

点评 本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．