4．为了贯彻“减负增效精神.掌握九年级600名学生每天的自主学习情况.某校随机抽查了九年级的部分学生.并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果.制作了两幅不完整的统计图如图.请根据统计图中的信息回——青夏教育精英家教网——

4．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图如图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图1补充完整；
（3）求出图2中圆心角α的度数；
（4）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人？

3．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，
（1）⊙O的弦AE交于BC于D．求证：AB•AC=AD•AE；
（2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明．若不成立，请说明理由．
（3）已知⊙O 的半径2，∠ACB=40°，求BA的长．（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果精确到0.1）

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，把△ABE沿直线AE折叠，B点落在点B′处，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤AB²=AE•AF．其中正确的个数为（　　）

1．如图①，直线y=$\frac{4}{3}$x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．
（1）求抛物线F₁所表示的二次函数的表达式；
（2）若点M是抛物线F₁位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S_{四边形MAOC}和S_△BOC，记S=S_{四边形MAOC}-S_△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
（3）如图②，将抛物线F₁沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F₂，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x，y满足y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$-3．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，sin∠ABO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，OB=2，OE=1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S_△BAF=4S_△DFO，求点D的坐标．

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度i=1：2，仰角∠CBE=50°，则山峰的高度CF约为（　　）米，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2，$\sqrt{5}$≈2.24）

如图，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线，与直径AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=35°，则∠P=20度．

16．若$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=4}\\{3a+2b=6}\end{array}\right.$，则a+b=2．

15．在平面直角坐标系xOy中，点P和点P'关于y=x轴对称，点Q和点P'关于R（a，0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”．

（1）如图1，已知点A（0，1）．
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3，0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为（5，0）；
②若点C（-3，0）是点A关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”，则a=-1；
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M'在射线y=x-4（x≥4）上．
①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是圆；
②求b的取值范围；
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N'在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3$\sqrt{3}$上，请直接写出t的取值范围．

0 295808 295816 295822 295826 295832 295834 295838 295844 295846 295852 295858 295862 295864 295868 295874 295876 295882 295886 295888 295892 295894 295898 295900 295902 295903 295904 295906 295907 295908 295910 295912 295916 295918 295922 295924 295928 295934 295936 295942 295946 295948 295952 295958 295964 295966 295972 295976 295978 295984 295988 295994 296002 366461