14．求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=$\frac{1}{2}$x2-2, (2)y=$\frac{1}{4-x}$, (3)y=$\sqrt{x-2}+\sqrt{3-x}$,(4)y=——青夏教育精英家教网——

14．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=$\frac{1}{2}$x²-2；（2）y=$\frac{1}{4-x}$；（3）y=$\sqrt{x-2}+\sqrt{3-x}$；（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}-2}$．

13．2015年全国人口调查结果显示：2014年末，中国大陆（包括31个省、自治区、直辖市和中国人民解放军现役军人，不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数）60周岁及以上人口为21242万人，占总人口的15.5%，将数21242万用科学记数法表示为2.1×10⁸（结果精确到千万位）．

12．化简求值：$\frac{m+\sqrt{mn}}{\sqrt{mn}+n}+\frac{\sqrt{mn}-n}{m-\sqrt{mn}}$，其中m=2+$\sqrt{3}$，n=2-$\sqrt{3}$．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+$\frac{7}{2}$x+c经过A（8，0）、B（0，4）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，当t为何值时，线段PQ最长？
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PAM的内角为直角？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（温馨提示：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂垂直，则k₁•k₂=-1）．

10．在一年一度的国家学生体质测试中，金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并绘制成统计表，绘制成频数直方图．

序号	范围（单位：秒）	频数	频率
1	170＜x≤200	5	0.1
2	200＜x≤230	13	a
3	230＜x≤260	15	0.3
4	260＜x≤290	c	d
5	290＜x≤320	5	0.1
6	320＜x≤350	2	0.04
7	350＜x≤380	2	0.04
合计		b	1.00

（1）在这个问题中，总体是什么？
（2）直接写出a，b，c，d的值．
（3）补全频数直方图．
（4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．

9．因式分解：16x⁴-4y²=4（2x²+y）（2x²-y）．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．

7．下列计算中，正确的是（　　）

6．|-3+1|=（　　）

如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于5．

0 295803 295811 295817 295821 295827 295829 295833 295839 295841 295847 295853 295857 295859 295863 295869 295871 295877 295881 295883 295887 295889 295893 295895 295897 295898 295899 295901 295902 295903 295905 295907 295911 295913 295917 295919 295923 295929 295931 295937 295941 295943 295947 295953 295959 295961 295967 295971 295973 295979 295983 295989 295997 366461