10．(1)阅读下面材料:点A.B在数轴上分别表示实数a.b.A.B两点之间的距离表示为|AB|．当A.B两点中有一点在原点时.不妨设点A在原点.如图1.|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A.——青夏教育精英家教网——

10．（1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为-3或1；
③当代数式取|x+1|+|x-2|最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2；
④求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2015|的最小值．（提示：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$）

9．为了支援雅安地震灾区，某校团委发起了向某受灾学校捐赠图书的活动，在活动中，八（1）班捐赠图书100册，八（2）班捐赠图书180册，已知（2）班的人数是（1）班人数的1.2倍，（2）班平均每人比一班多捐1本书，请你求出两班各有多少名学生？

8．甲、乙两车分别从相距285千米的A、B两地相向而行，甲从A地出发1小时后，乙从B地出发，这样，两车在乙出发1.5小时后相遇．已知甲每小时比乙多行10千米，求甲、乙两车的速度．

某超市今年年初因管理不善，效益较差，连续几个月出现亏损，后改革管理方法，实行股份制，员工积极性大增，业绩逐步上升，1-8月的累计利润y（万元）与时间x（月）之间的关系如图，根据图象回答：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该超市从几月份开始扭亏？
（3）8月份获得的利润是多少？

已知：在△ABC中，D、E为AC、AB上的点，BD、CE相交于O，取AB的中点F，联结OF，若AD=$\frac{1}{2}$CD，AE=$\frac{1}{2}$BE
求证：OF∥BC．

5．商店以每条100元的进价购进一批牛仔裤，设此种商品的需求函数为：Q=400-2p，其中Q为需求量，单位为条；p为销售价格，单位为元，问：应将售价定为多少，才可获得最大利润？最大利润是多少？

4．某一天，水果经营户老刘从水果批发市场批发苹果和芒果共40kg到市场去卖，已知苹果和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

品名	苹果	芒果
批发价（元/kg）	3	4
零售价（元/kg）	4	7

（1）如果当天他卖完这些苹果和芒果共获利60元，这天他批发的苹果和芒果分别是多少千克？
（2）假设老刘带了150元去水果批发市场批发苹果和芒果，并且当天都能卖完所批水果，老刘该如何进货，才能使得所获利润最大？最大利润是多少？

3．加工一批零件，如果每分钟的工作效率提高25%，那么，完成这批零件就少用了24分钟，原计划加工这批零件用120分钟．

2．在△ABC中，已知AC⊥BC，AC=12cm，BC=5cm，∠ACB的平分线交AB于点T，则BT的长为$\frac{65}{17}$．

1．如图1，点P是平面直角坐标系中第一象限内任意一点，PA⊥y轴，PB⊥x轴，垂足分别为A、B，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交线段PA于点C（不与P重合），交线段PB于点D（不与P重合），连接CD和AB．
①CD不一定平行于AB；
②$\frac{PC}{CA}$=$\frac{PD}{DB}$；
③若P（a，b）且k=$\frac{ab}{2}$，则把△PCD沿CD折叠后P点一定落在AB上；
④如图2，过点C作CE⊥x轴，过点D作DF⊥y轴，垂足分别为E、F，若两个阴影部分面积相等，则D为PB中点．
其中正确的是②③④（把所有正确结论的序号都选上）．

0 295666 295674 295680 295684 295690 295692 295696 295702 295704 295710 295716 295720 295722 295726 295732 295734 295740 295744 295746 295750 295752 295756 295758 295760 295761 295762 295764 295765 295766 295768 295770 295774 295776 295780 295782 295786 295792 295794 295800 295804 295806 295810 295816 295822 295824 295830 295834 295836 295842 295846 295852 295860 366461