10．我们知道.一元二次方程x2=-1没有实数根.即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数i.使其满足i2=-1(即x2=-1方程有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运——青夏教育精英家教网——

10．我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=-1（即x²=-1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；
（3）若tan∠CEB=$\frac{3}{4}$，BE=5$\sqrt{2}$，求AC、BC的长．

8．已知：如图1，菱形ABCD的边长为4cm，P、Q分别是AB、BC两边上的动点，P、Q分别从A、B两点同时出发，均以1cm/s的速度沿AB、BC向点B和点C匀速运动，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止运动．设运动时间为t（s），点P到AD的距离与点Q到CD的距离差的绝对值为y（cm），且y与t的函数图象如图2所示．

（1）∠A的度数为60°，M点的坐标所表示的实际意义是点P到AD的距离和点Q到CD的距离相等；
（2）求证：PD=QD；
（3）当y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求t的值．

已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴负半轴相交于点A，与y正半轴相交于点B，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象的一个交点为C（2，4），且 AB=BC．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若以A、C、O、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标为（4，4）、（0，4）、（-4，-4）．

6．如图1，已知点A（-1，-4）是二次函数y=ax²+bx-3（a≠0）的图象的顶点，且此二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点B，与y轴相交于点C，点P是线段AB上任意一点，过点P的直线l与x轴垂直，垂足为D，且直线l与此二次函数的图象相交于点E．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）求线段PE的长度的最大值；
（3）如图2，当线段PE的长度取最大值时，将直线l向右平移$\frac{1}{2}$个单位长度，平移后的直线称为直线l₁，设点P₁是直线l₁与线段AB的交点，连接P₁C，CD₁．若△P₂CD₁与△P₁CD₁关于直线CD₁对称，求点P₂的坐标，并判断点P₂是否在已知的二次函数的图象上．

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，tan∠B=$\frac{4}{3}$．
（1）求BC的长；
（2）点D在边AB上，且AD=1，M为边BC上一动点，连接DM．当△BDM是直角三角形时，求BM的长．

4．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，则三角形的形状是（　　）

	A．	底与边不相等的等腰三角形		B．	等边三角形
	C．	钝角三角形		D．	直角三角形

如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB
（1）求B点的坐标和k的值．
（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）．
（3）探究：在（2）的条件下
①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为$\frac{9}{4}$，并说明理由．
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=$\frac{11}{10}$，则tan∠BAD=$\frac{33}{10}$．

如图，已知⊙O的半径OA的长为2，点B是⊙O上的动点，以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C，AC的延长线与⊙O相交于点D．设线段AB的长为x，线段OC的长为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长．

0 295624 295632 295638 295642 295648 295650 295654 295660 295662 295668 295674 295678 295680 295684 295690 295692 295698 295702 295704 295708 295710 295714 295716 295718 295719 295720 295722 295723 295724 295726 295728 295732 295734 295738 295740 295744 295750 295752 295758 295762 295764 295768 295774 295780 295782 295788 295792 295794 295800 295804 295810 295818 366461