20．0+2sin30°--1+|-2017|,(2)如图.在△ABC中.已知∠ABC=30°.将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1.若∠A=100°.求证:A1C1∥BC．——青夏教育精英家教网——

（1）计算：（$\sqrt{3}$-1）⁰+2sin30°-（$\frac{1}{2}$）^-1+|-2017|；
（2）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A₁BC₁，若∠A=100°，求证：A₁C₁∥BC．

19．阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得y=$\frac{12-2x}{3}$=4-$\frac{2}{3}$x，（x、y为正整数）
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{\frac{12-x}{3}＞0}\end{array}\right.$ 则有0＜x＜6．又y=4-$\frac{2}{3}$x为正整数，则$\frac{2}{3}x$为正整数．
∴x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-$\frac{2}{3}x$=2．
∴2x+3y=12的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$
问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
（2）若$\frac{6}{x-2}$为自然数，则满足条件的x值有C 个
A、2 B、3 C、4 D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

18．解方程（组）
①4x+3=2（x-1）+1
②$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$．

如图所示，?ABCD的顶点A、D在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）的图象上，顶点B、C分别在坐标轴上．
（1）求证：∠BAD=2∠OBC；
（2）若B（0，1），C（$\frac{\sqrt{5}}{5}$-1，0），AB=$\sqrt{5}$AD，求k的值．

（1）式子y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中自变量x的取值范围是x≥2且x≠3；
（2）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则3a-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=4a-b．

15．下列各组的公因式是代数式x-2的是（　　）

（x+2）²，（x-2）²

14．如图1，直角△OAB（其中O为直角顶点，∠OAB=30°）的直角边OA与线段OP重合在同一根射线OM上，它们绕着点O同时进行转动，△OAB沿着逆时针方向，线段OP沿着顺时针方向，已知OA，OP分别与OM的夹角关于时间t的变化图象如图2所示，则t=$\frac{3}{7}$或3或$\frac{57}{7}$（单位：秒）时，有AB∥OP．

13．在直角坐标系中，O为原点，A（0，4），点B在直线y=kx+6（k＞0）上，若以O、A、B为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，k的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E、F分别为AB、CD边上的点，将纸片沿EF折叠，求图中①②③④四个三角形的周长之和．

11．求值：
（1）125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{4}{3}}$×9${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）（$\frac{2}{5}$）^-3×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（$\frac{3}{4}$）⁰．

0 295621 295629 295635 295639 295645 295647 295651 295657 295659 295665 295671 295675 295677 295681 295687 295689 295695 295699 295701 295705 295707 295711 295713 295715 295716 295717 295719 295720 295721 295723 295725 295729 295731 295735 295737 295741 295747 295749 295755 295759 295761 295765 295771 295777 295779 295785 295789 295791 295797 295801 295807 295815 366461