Question

11．求值：
（1）125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{4}{3}}$×9${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）（$\frac{2}{5}$）^-3×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（$\frac{3}{4}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）根据分数指数幂的性质计算即可；
（2）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可．

解答 解：（1）125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{4}{3}}$×9${\;}^{-\frac{3}{2}}$=5+3⁴×（$\frac{1}{3}$）³=8；
（2）（$\frac{2}{5}$）^-3×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（$\frac{3}{4}$）⁰=（$\frac{5}{2}$）³×2²×1=$\frac{125}{2}$．

点评 本题考查了算术平方根、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值，掌握运算法则是解题的关键．