19．如图.在△ABC中.AB=AC=BC=8.点D为AB中点.点P从B点沿射线BC以2个单位/每秒运动.点Q从点C沿线段CA以1个单位/每秒运动.运动时间为t秒．求:(1)t为何值时.△BPD为直角——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC=BC=8，点D为AB中点，点P从B点沿射线BC以2个单位/每秒运动，点Q从点C沿线段CA以1个单位/每秒运动，运动时间为t秒．求：
（1）t为何值时，△BPD为直角三角形？
（2）t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
（3）是否存在这样时刻t，使得△BPD与△PCQ全等？若存在，求出这样的时间t的值，若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与y轴交于点E，与抛物线y=ax²+bx-3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不用A，B重合），且点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①求sin∠ACP的值；
②求线段PD的最大值；
（3）连接PB，线段PC把△PBD分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．

如图，从一张腰长为6cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥底面半径为1cm．

如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，-$\frac{5}{2}$）．直线y=mx+$\frac{3}{2}$过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．
（1）求抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的表达式及点D的坐标；
（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；
（3）过点P作PF⊥BD于点F，设△PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值．

15．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=}&{6-m}\\{3x+y=}&{-3m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{1}{2}$．
求出满足条件的所有正整数m的值．

14．找出下列各图形中数的规律，以此类推，a的值为9802．

13．计算：$\frac{2a}{a+1}$+$\frac{2}{a+1}$=2．

12．当x=3时，分式$\frac{x-3}{2x+5}$的值为0．

11．已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞1，①}\\{1-x≥-3，②}\end{array}\right.$
请结合题意，完成本题解答
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2．
（Ⅱ）解不等式②，得x≤4．
（Ⅲ）原不等式组的解集为2＜x≤4；
（Ⅳ）把不等式组的解集在数轴上表示出来．

0 295502 295510 295516 295520 295526 295528 295532 295538 295540 295546 295552 295556 295558 295562 295568 295570 295576 295580 295582 295586 295588 295592 295594 295596 295597 295598 295600 295601 295602 295604 295606 295610 295612 295616 295618 295622 295628 295630 295636 295640 295642 295646 295652 295658 295660 295666 295670 295672 295678 295682 295688 295696 366461