题目内容
15．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=}&{6-m}\\{3x+y=}&{-3m+2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{1}{2}$．求出满足条件的所有正整数m的值．
分析 方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，即可确定出正整数解．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=6-m①}\\{3x+y=-3m+2②}\end{array}\right.$，
①+②得：x+y=2-m，
代入不等式得：2-m＞-$\frac{1}{2}$，
解得：m＜$\frac{5}{2}$，
则正整数m的值为1，2．
点评 此题考查了一元一次不等式的整数解，二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于18°．
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞1，①}\\{1-x≥-3，②}\end{array}\right.$
8．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AB=3，点D在以斜边AB为直径的半圆上，点M是CD的三等分点，当点D沿着半圆，从点A运动到点B时，点M运动的路径长为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AB=3，点D在以斜边AB为直径的半圆上，点M是CD的三等分点，当点D沿着半圆，从点A运动到点B时，点M运动的路径长为（ ）| A． | π或$\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{2}$或$\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或π | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{π}{3}$ |