8．如图.已知正方形ABCD.M.N分别是BC.CD上的点.∠MAN=45°.连接BD分别交AM.AN于E.F.下面结论错误的是⑤．①△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍,②点A到MN的距离等——青夏教育精英家教网——

如图，已知正方形ABCD，M，N分别是BC，CD上的点，∠MAN=45°，连接BD分别交AM，AN于E，F，下面结论错误的是⑤．
①△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
②点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长；
③EF²=BE²+DF²；
④△EMO与△FNO均为等腰直角三角形；
⑤S_△AMN=$\sqrt{2}$S_△AEF；
⑥S_{正方形ABCD}：S_△AMN=2AB：MN．

如图，点P（x，y₁））与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有-1≤y₁-y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图象上的任一点，当-3≤x≤-1时，y₁-y₂=（3x+1）-（2x-1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1上是“相邻函数”．
（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在-2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；
（2）若函数y=$\frac{2}{x}$与y=-2x+a在1≤x≤2上是“相邻函数”，请求出a的最大值与最小值．
（3）若函数y=x²-（2a-1）x与y=x-2在1≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围．

如图，△ABC中，D在AC边上，BD=CD，E在BC边上，AE=AB，过点E作EF⊥BC，交AC于F．若AD=5，CE=8，则EF的长为6．

5．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y=5a}\\{x-4y=1-2a}\end{array}\right.$，且3x-2y=10，a的值为（　　）

如图，OP平分∠MON，AH⊥OP于H，B是AO的中点，求证：BH∥ON．

如图，CD是△ABC的高，E，F，G分别是BC，AB，AC上的中点，求证：FG=DE．

2．求证：圆内接平行四边形是矩形．（请思考不同证法）

1．有长为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米）围成一个长方形花圃，并在与墙平行的一边开一个1米宽的门．
（1）设长方形靠墙的宽为x米，试用x表示长方形的长，并求出x的取值范围；
（2）现在建一个面积为130m²的花圃，求x的值；
（3）当x为多少时，花圃的面积最大？

如图，在△ACB中，∠C=90°，AB=2BC，点O在边AB上，且BO=$\frac{1}{3}$AB，以O为圆心，OB长为半径的圆分别交AB，BC于D，E两点．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）判断由D，O，E及切点所构成的四边形的形状，并说明理由．

11．当下共享单车在各大城市相当火爆，给人们的短距离出行带来了许多便利，某市准备在2017年分四期投放若干辆“飞歌同程”和“摩拜单车”两种品牌的共享单车，决策人员根据计划绘制了如图所示的两幅统计图．
（1）第四期投放占总销量的百分比是30%；
（2）计算该市四期共投放多少辆共享单车；
（3）补全四期投放共享单车折线统计图．

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