已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若AE•AF=$\frac{40\sqrt{2}}{3}$，则EF的长为$\frac{10}{3}$．
如图，已知，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P在BC上（与B，C不重合），作PE⊥AB，垂足是E，PF⊥BC，交AC于F，设PC=x，△PEF面积为y．
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为CD，AD上的点，点B′、C′分别为边BC、AB上的点，B′E⊥CF于P，连接AP、BP，∠APB=90°．
如图，在菱形ABCD中，分别过B、D作对边的垂线，垂足分别为E、F、G、H．若四边形EFGH的面积与菱形ABCD的面积之比为4：9，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$或$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
15．
如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（ ）
如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（ ）| A． | （$\sqrt{2}$）2016倍 | B． | （$\sqrt{3}$）2017倍 | C． | （$\sqrt{3}$）2018倍 | D． | （$\sqrt{2}$）2019倍 |
13．如图，P为∠AOB内一点，OC=m（m为正数），过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．C为射线OA上任一点，连结CP并延长交OB于N点
（1）若∠AOB=60°，OQ：OM：MC=1：4：2，探索CN、ON、OC之间的数量关系并加以证明．
（2）当点P在边∠AOB的平分线上运动时，问：$\frac{1}{OM}$-$\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，指出该值随m的变化情况；如果不变，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
若m的值是关于x的方程ax2+（b-1）x+c=0中较大的根，菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．
0 295219 295227 295233 295237 295243 295245 295249 295255 295257 295263 295269 295273 295275 295279 295285 295287 295293 295297 295299 295303 295305 295309 295311 295313 295314 295315 295317 295318 295319 295321 295323 295327 295329 295333 295335 295339 295345 295347 295353 295357 295359 295363 295369 295375 295377 295383 295387 295389 295395 295399 295405 295413 366461
（1）若∠AOB=60°，OQ：OM：MC=1：4：2，探索CN、ON、OC之间的数量关系并加以证明．
（2）当点P在边∠AOB的平分线上运动时，问：$\frac{1}{OM}$-$\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，指出该值随m的变化情况；如果不变，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | -1 | 3 | 5 | 5 | … |
如图，已知BE，CD是△ABC的角平分线，并且AE⊥BE于点E，AD⊥DC于点D，求证：
如图，在四边形ABCD中，对角线AC=4cm，BD=2cm，AC与BD垂直，M，N分别是AB、CD的中点，则MN2=5cm．