20．在正方形ABCD中.点E.F分别是BC.DC边上一点.且BE=CE.DF=2FC.连接DE.BF交于点G.连接∠DAG的平分线交DC于M.若BG=$\sqrt{10}$.则四边形AGFM的面积是——青夏教育精英家教网——

20．在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上一点，且BE=CE，DF=2FC，连接DE，BF交于点G，连接∠DAG的平分线交DC于M，若BG=$\sqrt{10}$，则四边形AGFM的面积是$\frac{85}{12}$．

19．问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：3.5．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{5}$a、2$\sqrt{2}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），求这个三角形的面积．
（4）直接写出当x为何值时，函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+4}$有最小值，最小值是多少？

18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮住了一个多项式，形式如下：

（1）求所遮住的多项式；
（2）若x是$\frac{1}{4}$x=-$\frac{1}{2}$x+3的解，求所遮住的多项式的值；
（3）若x为不小于2的正整数，任取几个值并求出所遮住的多项式的值，你能发现什么规律？
（4）若所遮住的多项式的值为169，请直接写出正整数x的取值．

17．用“全球通”每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费．
（1）当通话时间是多少时，两种收费一样？
（2）怎样选择计费方式划算？

16．某校七年级（1）班、（2）班为地震灾区共捐衣服60件．已知（1）班捐的衣服数量是（2）班的2倍少15件．求两个班分别捐了多少件衣服？

如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且CF：BC=4：7，AB=14，求DB．

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（　　）

如图，△ABC在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断△ABC的形状，并说明理由．

12．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：．

行驶里程	收费标准
不超出3km的部分	起步价7元，燃油附加费1元
超出3km不超出6km的部分	1.6元/km
超出6km的部分	2.4元/km

（1）若行驶路程为5km，则打车费用为11.2元；
（2）若行驶路程为x（km）（x＞6），则打车费用为（2.4x-1.6）元；（用含x的代数式表示）
（3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？

11．甲驾驶汽车从A地到B地需2小时，乙车骑摩托车从B地到A地需3小时．如果乙先骑摩托车从B地出发前往A地，1小时后甲驾驶汽车从A地出发往B地，那么乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇．

0 295217 295225 295231 295235 295241 295243 295247 295253 295255 295261 295267 295271 295273 295277 295283 295285 295291 295295 295297 295301 295303 295307 295309 295311 295312 295313 295315 295316 295317 295319 295321 295325 295327 295331 295333 295337 295343 295345 295351 295355 295357 295361 295367 295373 295375 295381 295385 295387 295393 295397 295403 295411 366461