Question

11．甲驾驶汽车从A地到B地需2小时，乙车骑摩托车从B地到A地需3小时．如果乙先骑摩托车从B地出发前往A地，1小时后甲驾驶汽车从A地出发往B地，那么乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇．

Answer 1

分析 甲驾驶汽车从A地到B地需2h，乙骑摩托车从B地到A地需3h，则甲速度为$\frac{1}{2}$，乙速度为$\frac{1}{3}$，设甲出发x小时后与乙相遇，则根据乙走1小时后甲出发，根据两者共走路程不变列出方程式即可解题．

解答 解：甲驾驶汽车从A地到B地需2h，乙骑摩托车从B地到A地需3h，则甲速度为$\frac{1}{2}$，乙速度为$\frac{1}{3}$，
设甲出发x小时后与乙相遇，则
$\frac{1}{3}$+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）x=1，
解得：x=$\frac{4}{5}$，
$\frac{4}{5}$+1=$\frac{9}{5}$（小时）．
答：乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇．
故答案为：$\frac{9}{5}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，本题中设甲出发x小时后与乙相遇，根据路程不变的等量关系列出方程式是解题的关键．