题目内容
15．
如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且CF：BC=4：7，AB=14，求DB．
分析 依据平行线分线段成比例定理可求EF，然后依据DE∥BC，EF∥AB可证明四边形DEFB是平行四边形，求解即可．
解答 解：∵EF∥AB，且CF：BC=4：7，AB=14，
∴EF：AB=CF：BC=4：7，即EF：14=4：7，
解得EF=8，
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DEFB是平行四边形，
∴DB=EF=8．
点评 本题主要考查的是主要考查的是平行四边形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的应用，熟练掌握相关定理是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；请仅用无刻度的直尺按要求画图．在图中，画出△ABC的三条高线的交点．
10．如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（ ）
| A． | $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$ | B． | $\frac{a+1}{b+1}$=$\frac{c+1}{d+1}$ | C． | $\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{d}$ | D． | $\frac{a-c}{b-d}$=$\frac{a}{b}$ |
如图，BD、CE是△ABC不同边上的高，点G、F分别是BC、DE的中点，试证明GF⊥DE．
