Question

13．如图，△ABC在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 根据勾股定理分别求出AB、BC、AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形ABC的形状．

解答 解：△ABC是直角三角形．理由如下：
根据勾股定理得，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，AB=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{52}$，BC=$\sqrt{{8}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{65}$；
∴AC²+AB²=BC²，
∴∠A=90°，△ABC是直角三角形．

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理，充分利用网格是解题的关键．