18．已知xm=3.xn=7.则x2m+n=63．——青夏教育精英家教网——

18．已知x^m=3，xⁿ=7，则x^2m+n=63．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=1.25．
（1）求直线AC的解析式．
（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x²经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处？

如图，菱形ABCD中，AB=3，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

15．计算：（π-3.14）⁰+（-5）²=26．

14．如图1，在Rt△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．已知点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）用含t的代数式表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变匀速运动的点Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，请求出点Q的速度；
（3）如图2，在整个P、Q运动的过程中，点M为线段PQ的中点，请确定点M经过的路径长．

13．为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩．校学生会积极倡导“光盘小行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有200名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐．据此估算，全校3000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB的长为12，且BC=6，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

11．（1）解方程：x²-3x-4=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x-3≤1+\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$．

如图，分别过反比例函数y=$\frac{3}{x}$图象上的点P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），…，P_n（n，y_n）作x轴的垂线，垂足分别为A₁，A₂，…，A_n，连接A₁P₂，A₂P₃，…，A_nP_n+1，…，以A₁P₁，A₁P₂为一组邻边作平行四边形A₁P₁B₁P₂，其面积为S₁，以A₂P₂，A₂P₃为一组邻边作平行四边形A₂P₂B₂P₃，其面积为S₂，…，以A_nP_n，A_nP_n+1为一组邻边作平行四边形A_nP_nB_nP_n+1，其面积为S_n，若S₁+S₂+…+S_n＞8，则n的最小值为（　　）

9．“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图所示统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

（1）被调查者中，不吸烟者中赞成“彻底禁烟”的人数有82人；
（2）本次抽样调查的样本容量为200；
（3）被调查中，希望建立吸烟室的人数有56人；
（4）某市现有人口约30万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有15.9万人．

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