16．在正方形ABCD中.点E是边BC上的中点.在边CD上取一点F.使得AE平分∠BAF．(1)依题意补充图形,(2)小玲画图结束后.通过观察.测量.提出猜想:线段AF等于线段BC与线段CF的和．小玲——青夏教育精英家教网——

在正方形ABCD中，点E是边BC上的中点，在边CD上取一点F，使得AE平分∠BAF．
（1）依题意补充图形；
（2）小玲画图结束后，通过观察、测量，提出猜想：线段AF等于线段BC与线段CF的和．小玲把这个猜想与同学们进行交流．通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：考虑到AE平分∠BAF，且∠B=90°．若过点E作EM⊥AF，则易证AM=AB=BC．这样，只需证明FM=FC即可．因∠EMF=∠C=90°，证FM=FC即证EF平分∠MEC，所以连接EF．
想法2：考虑到E是BC中点，若延长AE，交DC的延长线于点G，则易证CG=AB，则CF+BC=CF+CG=FG．要证AF=BC+CF，只需证FA=FG即可．
想法3：小米在课外小组学习了梯形中位线的相关知识，考虑到正方形ABCD所以有BC=AB，因此BC+CF=AB+CF，是梯形上、下底之和，结合“E是BC中点”，易联想到梯形中位线的性质，从而解决问题．
…
请你参考上面的想法，帮助小玲证明AF=BC+CF．（一种方法即可）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=$\frac{1}{2}$CD．

请按要求画出函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象：
（1）列表；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	$\frac{9}{2}$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2	$\frac{9}{2}$	…

（2）描点；
（3）连线；
（4）请你判断点（4，8）、（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）是否在函数图象上，答：点（4，8）在函数图象上，点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）不在函数图象上．

13．请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）y=$\frac{1}{x}$ （x≠0）．

12．计算：
（1）2017⁰-2^-3-（-1）²-${（\frac{1}{3}）}^{-1}$；
（2）3a•a⁵-a⁸÷a²+（a²）³．

如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=50°．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，且点P的横坐标为a，如果S_△PCB=2，求a的值；
（3）若点M为抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+bx+c上的一个动点，在直线BC上是否存在一点N，使得以M，N，C，O为顶点且以OC为边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

操作与探究：
（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，-2），E（-2，4），F（0，0）；
（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：
①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：y=-2x；
②点（3000，-6000）是否满足这个关系？满足；（填“满足”或“不满足”）
③请你再写出一个类似的点的坐标：（2，-4）；
（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

7．在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF（即EF为AB的垂直平分线），把纸片展开，再将△BAM沿BM折叠，得到△BNM（即△BAM≌△BNM）．

（1）如图1，若点N刚好落在折痕EF上时，且过N作NG⊥BC，求证：NG=$\frac{1}{2}$BN；
（2）如图2，当点N刚好落在折痕EF上时，求∠NBC的度数；
（3）如图3，当M为射线AD上的一个动点时，已知AB=3，BC=5，若△BNC是直角三角形时，请求出AM的长．

0 295177 295185 295191 295195 295201 295203 295207 295213 295215 295221 295227 295231 295233 295237 295243 295245 295251 295255 295257 295261 295263 295267 295269 295271 295272 295273 295275 295276 295277 295279 295281 295285 295287 295291 295293 295297 295303 295305 295311 295315 295317 295321 295327 295333 295335 295341 295345 295347 295353 295357 295363 295371 366461