8．某超市规定:凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售.购买160kg以下只能按原价出售．小明家到超市买大米.原计划买的大米.只能按原价付款.需要600元,若多买40kg.则按打折价格付款.恰——青夏教育精英家教网——

8．某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg（包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．
（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

5．（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，DE是△ABC的中位线．
求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
（3）【拓展研究】如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3$\sqrt{2}$，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

4．如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为110°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过点O作直线．
（1）若直线与AD、BC分别相交于点E、F，如图①，则AE与CF有何数量关系？请说明理由．
（2）若直线与AD、CB的延长线分别相交于点E、F，如图②，则（1）中AE与CF的关系成立吗？
（3）若直线与DA、BC的延长线分别相交于点E，F，如图③，则（1）中AE与CF的关系还成立吗？请说明理由．

2．将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（　　）

（4a+16）cm²

（8a+16）cm²

如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点的运动时间为t（秒），
①当t=8时，求出点P的坐标；
②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．

19．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是（　　）

0 294961 294969 294975 294979 294985 294987 294991 294997 294999 295005 295011 295015 295017 295021 295027 295029 295035 295039 295041 295045 295047 295051 295053 295055 295056 295057 295059 295060 295061 295063 295065 295069 295071 295075 295077 295081 295087 295089 295095 295099 295101 295105 295111 295117 295119 295125 295129 295131 295137 295141 295147 295155 366461