8．在平面直角坐标系中.点A.将线段AB向右平移m个单位向下平移1个单位长度到CD.点A.B的对应点分别为C.D．(1)直接写出点C,(2)连接AC.AD.若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍.——青夏教育精英家教网——

8．在平面直角坐标系中，点A（-4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．
（1）直接写出点C（-4+m，-1），D（m，2）（用含m的式子表示）；
（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；
（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．

7．已知AB∥CD，点P在直线AB、CD之间，连接AP、CP．
（1）探究发现：（填空）
填空：如图1，过P作PQ∥AB，
∴∠A+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴PQ∥CD（平行公理的推论）
∴∠C+∠2=180°
结论：∠A+∠C+∠APC=360°；
（2）解决问题：
①如图2，延长PC至点E，AF、CF分别平分∠PAB、∠DCE，试判断∠P与∠F存在怎样的数量关系并说明理由；
②如图3，若∠APC=100°，分别作BN∥AP，DN∥PC，AM、DM分别平分∠PAB，∠CDN，则∠M的度数为140°（直接写出结果）．

如图，∠AOB内有一点P．
（1）过点P作PC∥OA交OB于点C，作PD∥OB交OA于点D，作PE⊥OB于点E．
（2）在（1）的条件下，若∠AOB=40°，求∠CPE的度数．

一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=35°．

4．已知二次函数 y=kx²-（4k+1）x+4（k≠0）．
（1）若该二次函数的顶点在x轴上，求k的值；
（2）若x＜-1时，y随x的增大而增大，求实数k的取值范囤；
（3）①说明点B（4，0）在抛物线y=kx²-（4k+1）x+4上；
②直线x=1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且45°≤∠EBF≤60°，求实数k的取值范围．

3．计算：$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$=$\frac{3}{2}$．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D₁E₁F₁G₁，其中点D₁，E₁分别在AC，BC边上，边F₁G₁在BC上，它的面积记作S₁；按同样的方法在△CD₁E₁内部作正方形D₂E₂F₂G₂，它的面积记作S₂，S₂=$\frac{8}{{3}^{4}}$，…，照此规律作下去，正方形D_nE_nF_nG_n的面积S_n=$\frac{8}{{3}^{2n}}$．

如图，四边形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，则∠CDF=105°．

20．如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距离为$\sqrt{2}$；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a（0°＜a＜90°），如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时，四边形MPAQ的形状为正方形，此时BP=1．

如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b），B（c，a）均在第一象限，且c=$\sqrt{5a}$•$\sqrt{\frac{4a}{5}}$-$\sqrt{9{b}^{2}}$（b＜a＜3b）
（1）直接写出点B的坐标（用含a、b的式子表示）；
（2）如图1，连接AO、BO，若∠AOB=45°（b＜a＜3b）．
①求证：AB=2a-2b；
②若a-b=2$\sqrt{3}$-2，请求出此时点A的坐标．

0 294953 294961 294967 294971 294977 294979 294983 294989 294991 294997 295003 295007 295009 295013 295019 295021 295027 295031 295033 295037 295039 295043 295045 295047 295048 295049 295051 295052 295053 295055 295057 295061 295063 295067 295069 295073 295079 295081 295087 295091 295093 295097 295103 295109 295111 295117 295121 295123 295129 295133 295139 295147 366461