计算:$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．计算：$\frac{\sqrt{48}-\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$=$\frac{3}{2}$．

分析先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答解：原式=$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$
=$\frac{3}{2}$．
故答案为$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

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13．在方程$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{3}$=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（　　）

x=$\frac{2}{3}$y-10

x=$\frac{2}{3}$y+10

y=$\frac{3}{2}$x-15

y=$\frac{3}{2}$y+15

14．已知点P（m，n）是抛物线沿y=-$\frac{1}{4}$x²-2上的一个动点，点A的坐标为（0，-3）．
【特例探究】（1）如图1，直线l过点Q（0，-1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA；
①当m=0时，PA=1，PB=1；
②当m=2时，PA=2，PB=2；
【猜想验证】（2）对于m取任意一实数，猜想PA与PB的大小关系，并证明你的猜想；
【拓展应用】（3）请利用（2）的结论解决下列问题：
若动点P和点Q（0，-1）的直线交抛物线于另一点D，且PA=4AD，求直线PQ的解析式（图2为备用图）

如图，等边△AOB中点O是原点，点A在y轴上，点B的坐标是（2$\sqrt{3}$，2），小明做一个数学实验，在x轴上取一动点C，以AC为一边画出等边△ACP，移动点C时，探究点P的位置变化情况．
（1）如图，小明将点C移至x轴负半轴，在AC的右侧画出等边△ACP，并使得顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x轴上移动点C，并在AC的右侧画出等边△ACP时，发现点P在某函数图象上，请求出点P所在函数图象的解析式．
（3）小明在x轴上移动点C点时，若在AC的左侧画出等边△ACP，点P会不会在某函数图象上？若会在某函数图象上，请直接写出该函数图象的解析式，若不在某函数图象上，请说明理由．

18．若x²-2xy+y²=0，则$\frac{2x+3y}{x+y}$的值为2.5．

8．在平面直角坐标系中，点A（-4，0），B（0，3），将线段AB向右平移m（m为正数）个单位向下平移1个单位长度到CD，点A、B的对应点分别为C、D．
（1）直接写出点C（-4+m，-1），D（m，2）（用含m的式子表示）；
（2）连接AC、AD，若三角形ACD面积是三角形ABO面积的2倍，求m的值；
（3）如图2，在线段OA上取一点E（不与O、A重合），F为y轴负半轴上一点，且FD平分∠CDE，若∠ABE=∠DEO，∠BED=α，求∠ABE+2∠BFD的度数（结果用含α的式子表示）．

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（　　）

先变小再变大

先变大再变小

12．关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=1．

13．探索勾股数的规律：
观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可发现，4=$\frac{{3}^{2}-1}{2}$，12=$\frac{{5}^{2}-1}{2}$，24=$\frac{{7}^{2}-1}{2}$…请写出第5个数组：11，60，61．