题目内容

5．一艘轮船从点A出发沿北偏东80°，方向航行到点B后再沿西南方向航行，则∠ABC=35°．

分析 方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算即可．

解答 解：∵AD∥BE，
∴∠DAB=∠ABE=80°，
又∵∠CBE=45°，
∴∠ABC=80°-45°=35°．
故答案为：35．

点评 本题主要考查了方向角，解题时注意：用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．

练习册系列答案
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15．若a-b=1，则$\frac{1}{2}$（a2+b2）-ab﹦$\frac{1}{2}$．
16．如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=$\frac{1}{2}$．
13．已知9m=$\frac{3}{2}$，3n=$\frac{1}{2}$，则下列结论正确的是（　　）
A．2m-n=1B．2m-n=3C．2m+n=3D．2m=3n
20．如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
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（3）在（2）的情形下，连PQ，则当△MPQ的面积等于四边形MPAQ的面积的一半时，四边形MPAQ的形状为正方形，此时BP=1．
10．若$\sqrt{-\frac{a}{a+1}}$=$\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{a+1}}$成立，则a的取值范围是-1＜a≤0．
17．对于实数a、，b，定义运算?如下：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{b}（a＞b，a≠0）}\\{{a}^{-b}（a≤b，a≠0）}\end{array}\right.$，例如：2?4=2-4=$\frac{1}{16}$，计算[2?2]×[3?2]=$\frac{9}{4}$．
14．计算：（-3）3÷（-9）+22×|（-4）+1|
15．如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．

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第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为$\frac{28}{5}\sqrt{2}$．

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