8．如图.动点C在以AB为直径的半圆上.以BC.CA为边在△ABC的外侧分别作正方形BCED.正方形ACFH.当点C沿半圆从点A运动到点B过程中.则△ABD与△ABH的面积之和变化情况是( )A．变小——青夏教育精英家教网——

如图，动点C在以AB为直径的半圆上，以BC，CA为边在△ABC的外侧分别作正方形BCED，正方形ACFH，当点C沿半圆从点A运动到点B过程中（点C不与点A，B重合），则△ABD与△ABH的面积之和变化情况是（　　）

变小再变大

变大再变小

如图，已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象与点B，则扇形AOB的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$π．

6．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（　　）

一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的2块，7块，3块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$（2）x+y=m（3）x²-y²=m•n（4）x²+y²=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$
其中正确的有D
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．

4．（1）计算：a³（1-8a³）-a¹⁰÷a²+（-3a⁴）²
（2）先化简，再求值：（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-2$\sqrt{2}$．

3．在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，
②-①得，3S-S=3⁹-1，即2S=3⁹-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁷的值？如能求出，其正确答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

2．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是线段AC的中点，OD=BO，E、F在直线AC上，且AE=CF．

（1）如图，求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

1．如图，菱形ABCD中，AB=1，∠B=60°，沿对角线AC剪下一个△ACD，将△ACD绕顶点C顺时针旋转，得到△A′CD，设A′D的中点为E，连接BE，BE的最大值为1$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．

20．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为1．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点P，BP=3，PE=1，那么△BDP的面积为（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

0 294766 294774 294780 294784 294790 294792 294796 294802 294804 294810 294816 294820 294822 294826 294832 294834 294840 294844 294846 294850 294852 294856 294858 294860 294861 294862 294864 294865 294866 294868 294870 294874 294876 294880 294882 294886 294892 294894 294900 294904 294906 294910 294916 294922 294924 294930 294934 294936 294942 294946 294952 294960 366461