Question

20．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为1．

Answer 1

分析 直接利用位似图形的性质得出△DEF与△ABC的面积比，进而得出答案．

解答 解：如图所示：

△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4，
∵△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，
∴△DEF与△ABC的面积比为：1：4，
则△DEF的面积为1，
故答案为：1．

点评 此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出三角形面积是解题关键．