7．小明设计了一个魔术盒.当任意实数对(a.b)进入其中.会得到一个新的实数a2-2b+3.若将实数对放入其中.得到一个新数为5.则x=-3$±\sqrt{11}$．——青夏教育精英家教网——

7．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-3x）放入其中，得到一个新数为5，则x=-3$±\sqrt{11}$．

6．一个多边形的内角和是外角和的7倍，那么这个多边形的边数是16．

5．若2是方程x²+mx-10=0的一个根，则m的值为3．

4．$\sqrt{16}$的化简结果为=4．

3．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为（m-n）²．
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系式：（m+n）²=（m-n）²+4mn．
（3）根据（2）中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=±5．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（m+n）（m+2n）=m²+3mn+2n²．

如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．

一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，
改变△ACD的位置（其中A点位置始终不变），使三角形ACD的一边与三角形AOB的某一边平行时，写出∠BAD的所有可能的值15°，30°，45°，75°，105°，135°，150°，165°．

20．某专业街有店面房共195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．
（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；
（2）据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万元？

19．计算
（1）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$×|-$\sqrt{3}$|+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$
（2）${（\sqrt{3}+1）}^{2}$-$\sqrt{{（-5）}^{2}}$+$\root{3}{-64}$．

如图，在平行四边形ABCD中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分别是ABCD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（　　）

0 294681 294689 294695 294699 294705 294707 294711 294717 294719 294725 294731 294735 294737 294741 294747 294749 294755 294759 294761 294765 294767 294771 294773 294775 294776 294777 294779 294780 294781 294783 294785 294789 294791 294795 294797 294801 294807 294809 294815 294819 294821 294825 294831 294837 294839 294845 294849 294851 294857 294861 294867 294875 366461