16．看图填空:已知如图.AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠3.求证:AD平分∠BAC．证明:∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G( 已知 )∴∠ADC=90°.∠EGC=90°∴∠ADC=∠EGC——青夏教育精英家教网——

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．

15．已知3^x=6，3^y=9，则3^2x-y=4．

14．一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是12．

13．解不等式：$\frac{x-2}{10}$-2≤2x-$\frac{4}{5}$．

12．解方程：$\frac{2x+1}{4}$-1=$\frac{x-3}{6}$．

11．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…，这样的数称为“正方形数”，经研究发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．如：①4=1+3、②9=3+6、③16=6+10、…，请写出第n个等式（n为正整数）：（n+1）²=$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

10．解方程：$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7．

9．在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是AB=CD或AD∥BC等．（只要填写一种情况）

8．求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1，所以 1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为$\frac{{{5^{2013}}-1}}{4}$．

在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

0 294648 294656 294662 294666 294672 294674 294678 294684 294686 294692 294698 294702 294704 294708 294714 294716 294722 294726 294728 294732 294734 294738 294740 294742 294743 294744 294746 294747 294748 294750 294752 294756 294758 294762 294764 294768 294774 294776 294782 294786 294788 294792 294798 294804 294806 294812 294816 294818 294824 294828 294834 294842 366461