题目内容

10.解方程:$\sqrt{x-7}$+$\sqrt{x}$=7.

分析 将无理方程通过平方将其转化为有理方程,求解即可.

解答 解:原方程化为:$\sqrt{x-7}$=7-$\sqrt{x}$,
两边平方,得x-7=49+x-14$\sqrt{x}$,
整理,得14$\sqrt{x}$=56,$\sqrt{x}$=4,
解得x=16        
经检验:x=16是原方程的根,
∴原方程的根为x=16.

点评 考查了无理方程的知识,解题的关键是能够了解如何将无理方程转化为整式方程,难度不大.

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